ضریب ترک خوردگی برای قاب های مهارشده و مهارنشده

 طبق ACI318-14 تعریفی که برای قاب بدون حرکت جانبی (nonsway frames) دارد، بصورت زیر است:

6.6.4.3 It shall be permitted to analyze columns and stories in structures as nonsway frames if (a) or (b) is satisfed:
(a) The increase in column end moments due to second order effects does not exceed 5 percent of the first-order
end moments
(b) Q in accordance with 6.6.4.4.1 does not exceed 0.05
6.6.4.4 Stability properties
6.6.4.4.1 The stability index for a story, Q, shall be calculated by:
Q=(ΣP∆/Vh)
where ∑P and V are the total factored vertical load and orizontal story shear, respectively, in the story being evaluated, and ∆ is the frst-order relative lateral deflection between the top and the bottom of that story due to V.

در جدول 6.6.3.1.1(a) همین آیین‌نامه ضرایب ترک خوردگی بدون توجه به مهارشدگی یا مهار نشدگی قاب برای تیرها 0.35Ig، برای ستون‌های 0.7Ig، دیوارهای ترک نخورده 0.7Ig، دیوارهای ترک خورده 0.35Ig داده شده است. در جدول 6.6.3.1.1(b) هم روش دیگر برای محاسبه ضریب ترک خوردگی پیشنهاد شده که به نیروهای المان بستگی دارد. همچنین طبق بند زیر برای تحلیل سازه جهت کنترل تغییرشکل‌های آن می‌توان ضرایب ترک خوردگی را 1.4 مقادیر داده شده فوق در نظر گرفت.

6.6.3.2.2 It shall be permitted to calculate immediate lateral deflections using a moment of inertia of 1.4 times I defned in 6.6.3.1, or using a more detailed analysis, but the value shall not exceed Ig.
R6.6.3.2.2 Analyses of deflections, vibrations, and building periods are needed at various service (unfactored) load levels (Grossman 1987, 1990) to determine the performance of the structure in service. The moments of inertia of the structural members in the service load analyses should be representative of the degree of cracking at the various service load levels investigated. Unless a more accurate estimate of the degree of cracking at service load level is available, it is satisfactory to use 1.0/0.70 = 1.4 times the moments of inertia provided in 6.6.3.1, not to exceed Ig, for service load analyses.

از طرفی در بند دیگری از ACI داریم:

R6.3—Modeling assumptions
for braced frames, relative values of stiffness are important. A common assumption is to use 0.5Ig for beams and Ig for columns.
For sway frames, a realistic estimate of I is desirable and should be used if second-order analyses are performed. Guidance for the choice of I for this case is given in 6.6.3.1.

همانطور که دیده می‌شود، برای قاب مهار شده (قاب دارای دیوار برشی) اجازه داده شده مقادیر ممان اینرسی مقاطع تیرها 0.5 و برای ستون‌ها 1.0 در نظر گرفته شود. ولیکن برای قاب‌های دارای حرکت جانبی گفته شده از مقادیر جدول 6.6.3.1 استفاده شود. البته سازه‌ای که دیوار برشی داشته باشد، لزوماً بدون حرکت جانبی نیست و بایستی شاخص پایداری آن را کنترل نمود.
❗️ مبحث نهم در بند 9-16-3-2 نیز قید می‌کند برای ساختمان‌های کوتاه تا 4 طبقه در صورتی که مجموع سختی جانبی دیوارها بیشتر از شش برابر مجموع سختی جانبی ستون‌های طبقه باشد، آن طبقه را می‌توان مهار جانبی تلقی کرد.