تفاوت روش CQC و SRSS در تحلیل دینامیکی طیفی

در آنالیز طیفی، پاسخ نهایی سازه با استفاده از ترکیب مودهای مختلف آن بدست آورده می شود.  در واقع پاسخ سازه به صورت ترکیبی از شکل‌های مودی مختلف است. برای هر مود در نظر گرفته شده، بر اساس فرکانس و جرم مودی، پاسخ آن مود از طیف طراحی استخراج شده و سپس با پاسخ مودهای دیگر ترکیب می شود تا پاسخ کلی سازه را نتیجه دهند. فرض کنید می خواهیم دو مود را در آنالیز طیفی با یکدیگر ترکیب نماییم، برآیند آنها به صورت زیر خواهد بود:

R^2 = R1^2 + 2*epsilon*R1*R2 + R2^2

در رابطه بالا حد نهایت پاسخ هنگامی خواهد بود که epsilon=1 باشد، این دقیقا مانند اینست که پاسخ دو مود را به طور کامل با یکدیگر جمع کنیم:

R^2 = R1^2 + 2*R1*R2 + R2^2

R = R1 + R2

که در عمل همان قدر مطلق جمع دو پاسخ فوق خواهد بود:

R = |R1| + |R2|

روند فوق یک عمل بسیار محافظه کارانه است. حال تصور کنید epsilon=0 باشد، که رابطه بیان شده را تبدیل به همان روش SRSS می کند:

R^2 = R1^2 + R2^2

R = SRSS(R1, R2)

 

از آنجایی که حاصلضرب عبارت R1*R2  در این روش صفر فرض می شود بنابراین به گونه ای از اندرکنش مودی در SRSS صرف نظر می کنیم. از طرف دیگر در روش CQC  از epsilon بین صفر و یک برای بدست آوردن پاسخ استفاده می شود یعنی پاسخی مابین روش SRSS و جمع مطلق مستقیم  بدست خواهیم آورد. در واقع روش CQC مقداری از اندرکنش مودی را برای مدهای نزدیک بهم لحاظ می کند و دلیل آن اینست که چنین مودهایی ممکن است با یکدیگر اندرکنش در فاز داشته باشند، بنابراین برای مودهای نزدیک بهم می بایست به صورت جبری (بدون استفاده از قدر مطلق) عمل نمود ، در حالیکه برای مودهای دور از هم می توان از روشی مانند SRSS استفاده کرد. بدلیل اینکه روش CQC دارای علامت جبری هستند نباید همیشه آنها را محافظه کارانه تر از SRSS در نظر گرفت بلکه بسته به علامت جبری روشهای CQC می توانند محافظه کارانه تر و یا غیر محافظه کارانه تر از SRSS باشد. بطور کلی بهتر است همیشه از روش CQC استفاده نماییم.

 

منبع: 
http://www.eureka.im/5132.html
@AlirezaeiChannel